Snelheidsverandering

Bron: https://hoezithet.nu/lessen/fysica/krachten_1/snelheidsverandering/

Als er een resulterende kracht op een voorwerp inwerkt, dan zal de snelheidsvector van dat voorwerp veranderen. Merk goed op dat er staat: "snelheidsvector" en niet gewoon "snelheid". De snelheidsvector heeft niet alleen een grootte die kan veranderen, maar ook een richting. Maar voor we over het veranderen van de snelheidsvector beginnen, zullen we eerst eens bekijken waarom snelheid juist een vector is.

Snelheid is een vector

We leerden in een eerdere les al dat kracht een vectoriële grootheid is. Dat betekent dat een kracht een grootte, richting en zin heeft. Net als kracht, is snelheid ook een vectoriële grootheid. Zo is het niet alleen belangrijk hoe snel je rijdt (= grootte van de vector), maar ook waar je naartoe rijdt (= richting en zin van de vector). We schrijven de snelheidsvector als v\vec{v}.

snelheidsvector

Snelheidsverandering

Snelheid is dus een vector. Een vector heeft een grootte en een richting. Als minstens één van deze verandert, spreken we over snelheidsverandering.

Wanneer de zin van een snelheidsvector verandert, is er natuurlijk ook een snelheidsverandering. De zin kan echter niet plots een beetje veranderen. Stel dat je met je fiets naar het einde van de straat fietst. Je kan dan niet plots veranderen van zin en naar het begin van de straat fietsen. Je moet daarvoor eerst afremmen, draaien en terug versnellen.

De grootte en de richting van de snelheidsvector kunnen wel een beetje veranderen. Vanaf je 20,0 km/h20{,} 0~\si{km/h} fietst kan je wel plots 19,9 km/h19{,}9~\si{km/h} fietsen.

Omdat de zin van de snelheidsvector nooit van het ene moment op het andere kan veranderen, heeft het niet veel 🤡 zin 🤡 om die in een les over snelheidsverandering te bespreken.

Grootte van de snelheid verandert

Wanneer de snelheid vergroot of verkleint, verandert de grootte van de snelheidsvector. Wanneer je bijvoorbeeld sneller begint te trappen op je fiets, vergroot de vector v\vec{v} (je gaat sneller vooruit).

De snelheidsvector vergroot

Wanneer je remt, verkleint de vector v\vec{v} (je gaat trager vooruit).

De snelheidsvector verkleint

Richting van de snelheid verandert

Wanneer je een bocht neemt met de fiets, verandert de snelheidsvector v\vec{v} ook. Pas wel op! Dat betekent niet dat je sneller of trager gaat. In een bocht verandert de snelheidsvector omdat de richting van de vector verandert.

snelheid draait

De resulterende kracht bepaalt de snelheidsverandering

De snelheidsvector kan dus op twee manieren veranderen. Als de grootte verandert, dan versnel of vertraag je. En als de richting verandert, dan neem je een bocht.

Maar wanneer verandert de grootte en wanneer verandert de richting? Dat hangt af van hoe de resulterende kracht Fr\vec{F}_r staat ten opzichte van de snelheidsvector v\vec{v}.

Resulterende kracht in de richting van de snelheid

Wanneer de resulterende kracht Fr\vec{F}_r dezelfde richting heeft als de snelheidsvector v\vec{v}, dan zal de grootte van v\vec{v} veranderen. Dat betekent dus dat het voorwerp zal versnellen of vertragen.

Wanneer Fr\vec{F}_r dezelfde zin heeft als v\vec{v}, dan zal het voorwerp versnellen. Stel dat door wrijving met onder andere de wind er een kracht van 50 N50~\si{N} inwerkt op de fietsende Maria. Maria trapt zelf echter met een kracht van 70 N70~\si{N} vooruit. Aan de hand van de kop-staartmethode kunnen we dan de resulterende kracht tekenen en zien we dat FrM\vec{F}_{rM} dezelfde zin heeft als de snelheidsvector. Maria zal dus versnellen.

Maria versnelt

Wanneer Fr\vec{F}_r een andere zin heeft dan v\vec{v}, dan zal het voorwerp vertragen. Stel bijvoorbeeld dat Maria minder hard begint te trappen en nu nog slechts met een kracht trapt van 30 N30~\si{N}. Dan zien we dat FrM\vec{F}_{rM} nu een andere zin heeft dan v\vec{v}. Maria zal dus vertragen.

Maria vertraagt

Resulterende kracht loodrecht op de snelheid

Het kan ook dat Fr\vec{F}_r loodrecht staat op v\vec{v}. In dat geval zal de richting van v\vec{v} veranderen. Het voorwerp zal dus een bocht nemen. Daarbij wijst Fr\vec{F}_r naar de binnenkant van de bocht.

Maria neemt een bocht

Als Fr\vec{F}_r voortdurend loodrecht blijft staan op v\vec{v}, zonder dat Fr\vec{F}_r zelf van grootte verandert, dan zal het voorwerp een cirkelvormige baan volgen.

Maria volgt een cirkelvormige beweging

Andere gevallen

Wanneer Fr\vec{F}_r niet loodrecht staat op v\vec{v}, en ook niet dezelfde richting heeft, dan zullen zowel de grootte als de richting van v\vec{v} veranderen. Dit is een iets ingewikkeldere situatie waar we later pas verder op in zullen gaan.

Geen resulterende kracht? Dan ook geen snelheidsverandering

Tenslotte nog even vermelden dat wanneer de resulterende kracht een grootte heeft van 0 N0~\si{N}, dus Fr=0 N\norm{\vec{F}_r} = 0~\si{N}, dan is er geen snelheidsverandering. Dus geen verandering van grootte en geen verandering van richting. De snelheidsvector blijft zoals die was.

Maria versnelt

Samengevat

Snelheidsverandering

Zowel de grootte als de richting van de snelheidsvector v\vec{v} kunnen veranderen.

Wanneer de grootte verandert, versnelt of vertraagt het voorwerp. Wanneer de richting verandert, neemt het voorwerp een bocht.

De resulterende kracht bepaalt de snelheidsverandering

Wanneer Fr\vec{F}_r dezelfde richting en dezelfde zin heeft als v\vec{v}, dan versnelt het voorwerp.

Wanneer Fr\vec{F}_r dezelfde richting heeft als v\vec{v}, maar een verschillende zin, dan vertraagt het voorwerp.

Wanneer Fr\vec{F}_r loodrecht staat op v\vec{v} dan neemt het voorwerp een bocht.

Hoe Zit Het? wordt met trots gesteund door

KU Leuven sponsor
VIVES sponsor

Wil jij ook steunen? Trakteer Hoe Zit Het? op een drankje! 🥤 Ga daarvoor naar de trakteer-pagina.