Zwaartekracht

Bron: https://hoezithet.nu/lessen/fysica/krachten_1/zwaartekracht/

Wanneer je springt, duurt het niet lang voor je terug met beide voetjes op de grond staat. Dat komt door de zwaartekracht. De aarde trekt alles naar zich toe. In deze les leren we hoe je de zwaartekracht kan tekenen op voorwerpen en hoe je de grootte ervan kan berekenen.

De zwaartekrachtsvector

Zwaartekracht is een kracht en is dus vectorieel. De zwaartekracht die inwerkt op een bepaald voorwerp AA, duiden we aan als FzA\vec{F}_{zA}.

SchrijfLees
FzA\vec{F}_{zA}De zwaartekracht op AA
FzA\norm{\vec{F}_{zA}}De grootte van de zwaartekracht op AA
FzAF_{zA}De grootte van de zwaartekracht op AA

Stel dat Dirk een bowlingbal vasthoudt. De zwaartekracht waarmee de aarde de bowlingbal naar beneden trekt, duiden we dan aan als Fzb\vec{F}_{zb}. De zwaartekracht wijst altijd recht naar beneden, meer bepaald naar het centrum van de aarde.

zwaartekracht bowlingbal

Hoe groter de massa, hoe groter de zwaartekracht

Hoe hard de aarde aan een voorwerp trekt, hangt enerzijds af van de massa van dat voorwerp. Als je een bowlingbal vasthoudt, voel je dat die harder naar beneden getrokken wordt dan wanneer je een voetbal vasthoudt. Dat komt omdat de massa van een bowlingbal groter is dan de massa van een voetbal.

De aarde trekt minder hard aan de bowlingbal dan aan de voetbal

Zwaarteveldsterkte

De massa van het voorwerp is niet het enige wat de zwaartekracht bepaalt. Het hangt er ook van af op welk hemellichaam je staat. Op aarde worden voorwerpen feller aangetrokken dan op de maan, bijvoorbeeld.

De maan trekt minder hard aan de bowlingbal dan de aarde

We zeggen dat het zwaarteveld van de aarde sterker is dan het zwaarteveld van de maan. De zwaarteveldsterkte zegt hoe hard er aan voorwerpen met een bepaalde massa wordt getrokken door de zwaartekracht. Het symbool voor de zwaarteveldsterkte is gg en de eenheid van gg is N/kg\si{N/kg}. Dat kan je interpreteren als met hoeveel kracht een hemellichaam (bv. de aarde) trekt aan een massa van één kilogram.

GrootheidSymboolEenheidInterpretatie
ZwaarteveldsterkteggN/kg\si{N/kg}Kracht waarmee een hemellichaam trekt aan een voorwerp van 1 kg1~\si{kg}

Op aarde zelf varieert de zwaarteveldsterkte een klein beetje. Op de Noordpool is g9,83 N/kgg \approx 9{,}83~\si{N/kg}, terwijl dat op de evenaar ongeveer 9,78 N/kg9{,}78~\si{N/kg} is. In België en Nederland, is g9,81 N/kgg \approx 9{,}81~\si{N/kg}. We zullen die waarde voortaan gebruiken voor gg.

Grootte van de zwaartekracht

Om de grootte van de zwaartekracht op een voorwerp te berekenen, moet je de massa van het voorwerp vermenigvuldigen met de zwaarteveldsterkte.

Fz=mgF_{z} = m \cdot g

Stel dat onze bowlingbal een massa heeft van 5,00 kg5{,}00~\si{kg}. Welke kracht zal Dirk dan voelen wanneer hij de bal vasthoudt op de aarde? Neem gaarde=9,81 N/kgg_{aarde}=9{,}81~\si{N/kg}.

Fzb=mbgaarde=5,00 kg9,81 N/kg=49,1 N\begin{aligned} F_{zb} &= m_b \cdot g_{aarde}\\ &= 5{,}00~\si{kg} \cdot 9{,}81~\si{N/kg}\\ &= 49{,}1~\si{N} \end{aligned}

zwaartekracht bowlingbal aarde oefening

Dirk gaat nu naar de maan en houdt daar dezelfde bowlingbal vast. Welke kracht voelt Dirk nu? Neem gmaan=1,62 N/kgg_{maan}=1{,}62~\si{N/kg}.

Fzb=mbgmaan=5,00 kg1,62 N/kg=8,10 N\begin{aligned} F_{zb} &= m_b \cdot g_{maan}\\ &= 5{,}00~\si{kg} \cdot 1{,}62~\si{N/kg}\\ &= 8{,}10~\si{N} \end{aligned}

zwaartekracht bowlingbal maan oefening

De voetbal heeft een massa van 410 g410~\si{g}. Welke kracht voelt Dirk als hij de bal vasthoudt op aarde?

Fzv=mvgaarde=0,410 kg9,81 N/kg=4,02 N\begin{aligned} F_{zv} &= m_v \cdot g_{aarde}\\ &= 0{,}410~\si{kg} \cdot 9{,}81~\si{N/kg}\\ &= 4{,}02~\si{N} \end{aligned}

zwaartekracht voetbal aarde oefening

Vergelijk nu eens de zwaartekracht van de voetbal op aarde met de zwaartekracht van de bowlingbal op de maan. Je ziet dat een bowlingbal op de maan ongeveer hetzelfde aanvoelt qua gewicht als twee voetballen op aarde.

Samengevat

Grootte van de zwaartekracht berekenen

De grootte van de zwaartekracht op een voorwerp vind je door de massa van dat voorwerp te vermenigvuldigen met de zwaarteveldsterkte gg.

Fz=mgF_{z} = m \cdot g

Voor situaties op aarde mag je ervan uitgaan dat g=9,81 N/kgg = 9{,}81~\si{N/kg}.

Hoe Zit Het? wordt met trots gesteund door

KU Leuven sponsor
VIVES sponsor

Wil jij ook steunen? Trakteer Hoe Zit Het? op een drankje! 🥤 Ga daarvoor naar de trakteer-pagina.