Waardentabel

Bron: https://hoezithet.nu/lessen/wiskunde/functies/waardentabel/

We kunnen ons nu helemaal laten gaan en allerlei waarden voor xx in het functievoorschrift beginnen gooien. Om het een beetje proper te houden, is het misschien geen slecht idee om alles in een tabelletje te gieten. Zo hebben we een handig overzicht van wat we in de functie stopten (xx) en wat eruit kwam (yy). We noemen zo'n tabel een waardentabel.

Hoe een waardentabel eruit ziet

Typisch kan een waardentabel in twee vormen voorkomen. De ingangen van het machientje (xx) links en de uitgangen (yy) rechts of de ingangen (xx) bovenaan en de uitgangen (yy) onderaan.

Dit is een waardentabel met xx links en yy rechts:

Ingang x\orange{x}Uitgang y=f(x)\green{y} = f(\orange{x})
2\orange{-2}21\green{-21}
1\orange{-1}10\green{-10}
0\orange{0}5\green{-5}
13\orange{\frac{1}{3}}143\green{\frac{-14}{3}}
23\orange{\frac{2}{3}}5\green{-5}
1\orange{1}6\green{-6}
2\orange{2}13\green{-13}

Dit is dezelfde waardentabel, maar nu met xx bovenaan en yy onderaan

Ingang x\orange{x}2\orange{-2}1\orange{-1}0\orange{0}13\orange{\frac{1}{3}}23\orange{\frac{2}{3}}1\orange{1}2\orange{2}
Uitgang y=f(x)\green{y} = f(\orange{x})21\green{-21}10\green{-10}5\green{-5}143\green{\frac{-14}{3}}5\green{-5}6\green{-6}13\green{-13}

Je mag zelf kiezen welke waarden je voor xx gebruikt in de tabel. Meestal kiezen we gewoon enkele eenvoudige getallen waarvoor we f(x)f(x) snel kunnen uitrekenen.

Maximaal één yy voor elke xx

Merk op dat in de tabellen er telkens maar één yy staat naast (of onder) een bepaalde xx. Dat kan ook niet anders volgens de definitie van een functie. Die zegt dat er voor elke xx hoogstens één yy bestaat.

Omgekeerd is het echter niet waar. Het is perfect mogelijk dat een yy meerdere keren voorkomt voor een verschillende xx. Je ziet in de tabellen dat de ingang x=0\orange{x=0} een uitgang y=5\green{y=-5} heeft, en de ingang x=23\orange{x = \frac{2}{3}} ook een uitgang y=5\green{y = -5} heeft.

Hoe Zit Het? wordt met trots gesteund door

KU Leuven sponsor
VIVES sponsor

Wil jij ook steunen? Trakteer Hoe Zit Het? op een drankje! 🥤 Ga daarvoor naar de trakteer-pagina.