Wat is een functie?

Inhoud

Oké, maar wat zijn die x en y?
En wat is het praktisch nut?
Samengevat

Je kan een functie zien als een machientje waar je iets instopt en waar iets uit komt. Wat we erin stoppen noemen we meestal $x$ , wat eruit komt noemen we meestal $y$ . Uit het machientje zal voor dezelfde $x$ ook telkens dezelfde $y$ komen. Bij één $x$ hoort maximaal één $y$ . Het is ook mogelijk dat er niets uit het machientje komt voor bepaalde keuzes van $x$ . De $y-$ waarde die uit het machientje komt voor een bepaalde $x-$ waarde, noemen we ook wel de functiewaarde van $x$ of kortweg $f(x)$ .

Omdat de $y$ die uit het machientje komt afhangt van de $x$ die we erin stopten, noemen we $y$ ook wel de afhankelijke variabele. De $x$ die we erin stoppen, noemen we de onafhankelijke variabele.

Oké, maar wat zijn die $x$ en $y$ ?

$x$ en $y$ kunnen vanalles zijn. Meestal zijn ze allebei reële getallen. Maar $x$ mag ook bijvoorbeeld een naam van iemand zijn, en $y$ de lengte van die persoon. Of $x$ kan een datum zijn en $y$ de gemiddelde temperatuur op die dag.

En wat is het praktisch nut?

Het gebeurt heel vaak dat iets afhangt van iets anders:

Hoe lang het duurt voor je ergens geraakt, hangt af van hoe snel je beweegt;
Hoe ver een bal vliegt nadat je ertegen schopt, hangt af van hoe hard je trapte;
Hoeveel winst je maakt, hangt af van hoeveel je aankoopt en verkoopt;
...

Met een functie kunnen we het verband beschrijven tussen het ene en het andere . Het beschrijven van dat verband tussen de $x$ en de $y$ , doen we met een functievoorschrift.

Samengevat

💡 Definitie van een functie

Een functie is een verband tussen twee variabelen $x$ en $y$ waarbij er voor iedere $x$ hoogstens één $y$ bestaat. Hierbij noemen we $x$ de onafhankelijke variabele en $y$ de afhankelijke variabele.