Wat is een veelterm?

Bron: https://hoezithet.nu/lessen/wiskunde/veeltermen/veelterm/

Een veelterm (of polynoom) is een som van eentermen. De eentermen waaruit een veelterm bestaat, noemen we kortweg de termen van de veelterm. Enkele voorbeelden:

Net als bij eentermen moeten de exponenten van de variabelen in de veelterm natuurlijke getallen zijn. Anders is er geen sprake van een veelterm. Er mogen ook geen variabelen in een noemer staan en geen variabelen onder een wortel.

Graad van een veelterm

Net als eentermen, hebben veeltermen een graad. De graad van een veelterm is gelijk aan de graad van de eenterm met hoogste graad. Stel bijvoorbeeld dat we de graad willen bepalen van de volgende veelterm:

4a2b3+3ab26b44a^2 b^3 + 3ab^2 - 6b^4

Dan moeten we eerst de graad van elke term apart bepalen.

Als je niet meer goed weet hoe je de graad van een eenterm kan bepalen, lees dan zeker onze introductieles over eentermen nog eens na.

De term met de hoogste graad in onze veelterm heeft een graad van 55. Daarom zeggen we dat de graad van 4a2b3+3ab26b44a^2 b^3 + 3ab^2 - 6b^4 gelijk is aan 55.

Probeer zelf de graden van de volgende veeltermen eens na te gaan:

De graad van een veelterm per variabele

We kunnen de graad ook opdelen per variabele. Dan is de graad van de veelterm in die variabele gelijk aan de hoogste graad die voorkomt voor die variabele.

In de veelterm 4a2b3+3ab26b44a^2 b^3 + 3ab^2 - 6b^4, bijvoorbeeld, komen twee variabelen voor: aa en bb. De hoogste macht van aa in de veelterm is 22 en de hoogste macht van bb die voorkomt in de veelterm is 44. We zeggen dat de veelterm van graad 22 is in aa en van graad 44 is in bb.

Enkele andere voorbeelden (controleer ze zelf ook eens):

Samengevat

Wat is een veelterm?

Een veelterm is een som van twee of meerdere eentermen. De eentermen waaruit een veelterm bestaat, noemen we kortweg de termen van de veelterm.

Graad van een veelterm

De graad van een veelterm is gelijk aan de graad van de term met de hoogste graad in de veelterm.

Je kan de graad van een veelterm ook opdelen per variabele. Dan is de graad van de veelterm in die variabele gelijk aan de hoogste graad die voorkomt voor die variabele.

Hoe Zit Het? wordt met trots gesteund door

KU Leuven sponsor
VIVES sponsor

Wil jij ook steunen? Trakteer Hoe Zit Het? op een drankje! 🥤 Ga daarvoor naar de trakteer-pagina.