Wanneer een veelterm variabelen bevat, geeft de veelterm enkel een beschrijving van een berekening. De veelterm zegt enkel hoe je een uitkomst kan berekenen. Wanneer we echter de variabelen vervangen door getallen, kan de veelterm ook gelijk worden aan een getal. Dat getal noemen we een getalwaarde van de veelterm. In deze les leren we hoe we zo een getalwaarde kunnen berekenen.
De getalwaarde berekenen
Je berekent altijd de getalwaarde van een veelterm voor bepaalde waarden van de variabelen in de veelterm. Stel bijvoorbeeld dat we de volgende veelterm hebben:
−5ab2+3a
Als we hier een getalwaarde van willen berekenen, moeten we eerst zeggen voor welke waarden van a en b we dat willen doen. We kunnen bijvoorbeeld de getalwaarde voor a=2 en b=−1 bepalen.
Dat gaat als volgt:
Vervang elke variabele door de gegeven getallen:
−5ab2+3a=−5⋅2⋅(−1)2+3⋅2
Je krijgt een bewerking met enkel getallen. Reken die bewerking uit:
−5⋅2(−1)2+3⋅2=−5⋅2⋅1+3⋅2=−10+6=−4
De getalwaarde van de veelterm −5ab2+3a voor a=2 en b=−1 is dus gelijk aan −4.
⚠️ Negatieve getallen tussen haakjes zetten
Merk op dat we de −1tussen haakjes hebben gezet wanneer we
b erdoor vervingen. Als je dit niet doet, zou je het kwadraat kunnen
vergeten toepassen op dat minteken.
Zorg dat je een negatief getal altijd tussen haakjes zet wanneer je een
variabele erdoor vervangt.
We kunnen ook eens kijken wat de getalwaarde van de veelterm −5ab2+3a is voor a=−3 en b=−2:
Wanneer a=−3 en b=−2, heeft de veelterm −5ab2+3a de
getalwaarde 51. Je ziet dat de getalwaarde van een veelterm verschillend kan
zijn voor andere waarden van de variabelen.
Enkele andere voorbeelden
Bepaal de getalwaarde van de veelterm −3x2+2x−1 voor x=−3:
